16) (m² − n)²; 17) (5a² + 6b)²; 18) (7b² − 3c²)²; 19) (6y + x³p)²; 20) (3n⁴l + 5n³)²

Question

Вопрос:

16) (m² − n)²; 17) (5a² + 6b)²; 18) (7b² − 3c²)²; 19) (6y + x³p)²; 20) (3n⁴l + 5n³)²

Accepted Answer

Используем формулу квадрата суммы или разности: \((A\pm B)^2=A^2\pm2AB+B^2\).

\((m^2-n)^2=(m^2)^2-2m^2n+n^2=m^4-2m^2n+n^2\).
\((5a^2+6b)^2=(5a^2)^2+2\cdot5a^2\cdot6b+(6b)^2=25a^4+60a^2b+36b^2\).
\((7b^2-3c^2)^2=(7b^2)^2-2\cdot7b^2\cdot3c^2+(3c^2)^2=49b^4-42b^2c^2+9c^4\).
\((6y+x^3p)^2=(6y)^2+2\cdot6y\cdot x^3p+(x^3p)^2=36y^2+12x^3py+x^6p^2\).
\((3n^4l+5n^3)^2=(3n^4l)^2+2\cdot3n^4l\cdot5n^3+(5n^3)^2=9n^8l^2+30n^7l+25n^6\).

Ответ: 16) \(m^4-2m^2n+n^2\); 17) \(25a^4+60a^2b+36b^2\); 18) \(49b^4-42b^2c^2+9c^4\); 19) \(36y^2+12x^3py+x^6p^2\); 20) \(9n^8l^2+30n^7l+25n^6\).