6) m² + 121v² − 22mv; 7) 56bc + 16b² + 49c²; 8) −20dx + 4d² + 25x²; 9) 144a² + 81b² + 216ab; 10) 25x² − 110cx + 121c²

Распознаём полный квадрат по формуле \(A^2\pm2AB+B^2=(A\pm B)^2\).

1. \(m^2+121v^2-22mv=m^2-2\cdot m\cdot11v+(11v)^2=(m-11v)^2\).
2. \(56bc+16b^2+49c^2=16b^2+2\cdot4b\cdot7c+49c^2=(4b+7c)^2\).
3. \(-20dx+4d^2+25x^2=4d^2-2\cdot2d\cdot5x+25x^2=(2d-5x)^2\).
4. \(144a^2+81b^2+216ab=(12a)^2+2\cdot12a\cdot9b+(9b)^2=(12a+9b)^2\).
5. \(25x^2-110cx+121c^2=(5x)^2-2\cdot5x\cdot11c+(11c)^2=(5x-11c)^2\).

Ответ: 6) \((m-11v)^2\); 7) \((4b+7c)^2\); 8) \((2d-5x)^2\); 9) \((12a+9b)^2\); 10) \((5x-11c)^2\).