16. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x²+9x+20 > 0?

Решение:

1. Найдем корни квадратного трехчлена x² + 9x + 20 = 0.
2. Используем дискриминант: D = b² - 4ac = 9² - 4  1  20 = 81 - 80 = 1.
3. Найдем корни:

x₁ = (-b - √D) / 2a = (-9 - 1) / (2  1) = -10 / 2 = -5

x₂ = (-b + √D) / 2a = (-9 + 1) / (2  1) = -8 / 2 = -4

4. Неравенство x² + 9x + 20 > 0 означает, что парабола y = x² + 9x + 20 находится выше оси Ox. Так как коэффициент при x² положительный (1 > 0), ветви параболы направлены вверх.
5. Следовательно, неравенство выполняется при x < -5 или x > -4.
6. Ищем на рисунке интервал (-∞; -5) U (-4; +∞).

Ответ: 4