17. Укажите решение неравенства (x+4)(x-8) > 0.

Решение:

1. Найдем корни уравнения (x+4)(x-8) = 0.
2. Корни: x = -4 и x = 8.
3. Эти корни разбивают числовую прямую на три интервала: (-∞; -4), (-4; 8), (8; +∞).
4. Неравенство (x+4)(x-8) > 0 означает, что произведение множителей положительно.
5. Проверим знак произведения на каждом интервале:
• При x = -5: (-5+4)(-5-8) = (-1)(-13) = 13 > 0 (верно)
• При x = 0: (0+4)(0-8) = (4)(-8) = -32 > 0 (неверно)
• При x = 9: (9+4)(9-8) = (13)(1) = 13 > 0 (верно)
6. Таким образом, решение неравенства: x < -4 или x > 8.

Ответ: 3