16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠BNM = 69°. Найдите угол ABM. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол BNM опирается на дугу BM, поэтому её градусная мера равна \(2\cdot69°=138°\).

Дуга AB, проходящая через M, — полуокружность, её мера 180°. Значит, дуга AM равна \(180°-138°=42°\). Вписанный угол ABM опирается на дугу AM, поэтому \(\angle ABM=42°:2=21°\).

Ответ: 21°.