16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=39°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB\) — диаметр, то \(\angle ANB=90^\circ\) по теореме Фалеса.

В треугольнике \(ABN\):

\(\angle NAB=180^\circ-90^\circ-39^\circ=51^\circ\).

Углы \(NAB\) и \(NMB\) опираются на одну и ту же хорду \(NB\), поэтому они равны.

Ответ: 51°.