16. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что ∠NBA=48°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Угол NBA также опирается на дугу NA.

Так как AB - диаметр, то угол ANB является вписанным и опирается на диаметр, следовательно, ∠ANB = 90°.

В прямоугольном треугольнике ANB: ∠NAB = 180° - 90° - 48° = 42°.

Угол NMB опирается на дугу NB. Угол NAB опирается на дугу NB. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 42°.