16. На прямой отмечена точка М. Из этой точки в одну полуплоскость проведены лучи МК и МР так, что луч МК является биссектрисой угла АМВ, а луч МР является биссектрисой угла ВМС. Найди величину угла КМР.

1. Пусть угол AMB = 2x и угол BMC = 2y. Так как лучи MK и MP являются биссектрисами, то угол KMB = x и угол PMB = y.
2. Угол KMP = угол KMB + угол PMB = x + y.
3. Угол ABC является развернутым углом (180°), если точки A, M, C лежат на одной прямой. В этом случае, угол AMB + угол BMC = 180°, то есть 2x + 2y = 180°, откуда x + y = 90°.
4. Следовательно, угол KMP = 90°.