16. На рисунке 13.5 изображена часть графика зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. а) Чему равна жёсткость пружины? б) Чему равна потенциальная энергия пружины, когда её удлинение равно 6 см? в) Чему равна работа силы упругости пружины при её растяжении от 3 см до 6 см?

По графику при удлинении 4 см сила упругости равна 90 Н. Переведём удлинение в метры: 4 см = 0,04 м.

а) По закону Гука \(F=kx\), поэтому \(k=F/x=90/0.04=2250\) Н/м.

б) При удлинении 6 см = 0,06 м потенциальная энергия пружины равна \(E_p=kx^2/2=2250\cdot 0.06^2/2=4.05\) Дж.

в) Работа силы упругости равна минус изменению потенциальной энергии: \(A=-(E_{p2}-E_{p1})=-k(x_2^2-x_1^2)/2\). Здесь \(x_1=0.03\) м, \(x_2=0.06\) м, поэтому \(A=-2250(0.06^2-0.03^2)/2=-3.0375\) Дж.

Ответ: а) 2250 Н/м; б) 4,05 Дж; в) −3,0375 Дж.