16. На стройке шестнадцатилетний рабочий ведро с песком равномерно поднимают на высоту 22 м с помощью неподвижного блока, действуя на верёвку с силой 250 Н. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. 1) Какую работу совершает эта сила при подъёме ведра? 2) Определите массу песка в ведре, если оно наполнено песком доверху, а насыпная плотность песка 1400 кг/м³. 3) Определите массу пустого ведра, если при подъёме полного ведра КПД блока составляет 96%.

1) Работа силы:

\(A=Fs\), где \(s=22\) м.

\(A=250\cdot22=5500\) Дж.

Ответ: работа равна 5500 Дж.

2) По условию ведро имеет объём 12 л = 0,012 м³.

Масса песка:

\(m_п=\rho V=1400\cdot0.012=16.8\) кг.

Ответ: масса песка равна 16,8 кг.

3) Полезная работа идёт на подъём полного ведра:

\(A_п=(m_п+m_в)gh\).

Затраченная работа равна \(A_з=Fs=5500\) Дж. Для неподвижного блока путь свободного конца верёвки равен высоте подъёма, поэтому \(s=h\).

КПД:

\(\eta=\frac{A_п}{A_з}\), следовательно, \((m_п+m_в)gh=\eta Fs\).

Так как \(s=h\), высота сокращается:

\(m_п+m_в=\frac{\eta F}{g}=\frac{0.96\cdot250}{10}=24\) кг.

\(m_в=24-16.8=7.2\) кг.

Ответ: масса пустого ведра равна 7,2 кг.