16. Напишите все трёхзначные числа, в разложении которых на простые множители два равных множителя и один из них равен: а) 7; б) 19; в) 29; г) 43.

Ищем числа вида \(p^2q\), где \(p\) — простое число, а \(q\) — заданный множитель. Оставляем только результаты от 100 до 999.

1. а) \(q=7\): \(5^2\cdot7=175\), \(7^2\cdot7=343\), \(11^2\cdot7=847\). Ответ: 175, 343, 847.
2. б) \(q=19\): \(3^2\cdot19=171\), \(5^2\cdot19=475\), \(7^2\cdot19=931\). Ответ: 171, 475, 931.
3. в) \(q=29\): \(2^2\cdot29=116\), \(3^2\cdot29=261\), \(5^2\cdot29=725\). Ответ: 116, 261, 725.
4. г) \(q=43\): \(2^2\cdot43=172\), \(3^2\cdot43=387\). Ответ: 172, 387.