17. Делится ли число n на число m нацело, если: а) n=2·2·3·3·5·7·7 и m=2·2·7; б) n=2·5·5·17·17 и m=2·3·5; в) [часть условия закрыта изображением] и m=3·3·7·19; г) n=2·3·5·7·7·7 и m=35; д) n=2·2·3·3·5·7 и m=308; е) [часть условия закрыта изображением] и m=1000?

Число \(n\) делится на \(m\), если в разложении \(n\) содержатся все простые множители числа \(m\) в необходимых степенях.

а) \(m=2^2\cdot7\), и эти множители есть в разложении \(n\). Делится.

б) В числе \(m=2\cdot3\cdot5\) есть множитель 3, которого нет в разложении \(n\). Не делится.

в) Часть разложения числа \(n\) закрыта предметом, поэтому достоверно определить результат нельзя.

г) \(35=5\cdot7\). Оба множителя содержатся в разложении \(n"): делится.

д) \(308=2^2\cdot7\cdot11\). Множителя 11 в разложении \(n\) нет. Не делится.

е) Часть разложения числа \(n\) закрыта предметом, поэтому достоверно определить результат нельзя.

Ответ: а) да; б) нет; в) недостаточно данных; г) да; д) нет; е) недостаточно данных.