16. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ запишите в сантиметрах.

Краткая запись:

• Радиус (r): 13 см
• Расстояние от центра до хорды (h): 5 см
• Найти: Длина хорды (c) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим половину хорды как катет прямоугольного треугольника, расстояние от центра до хорды — как второй катет, а радиус — как гипотенузу.
2. Шаг 2: Применим теорему Пифагора: \( (c/2)^2 + h^2 = r^2 \).
3. Шаг 3: Подставим известные значения: \( (c/2)^2 + 5^2 = 13^2 \).
4. Шаг 4: Вычислим: \( (c/2)^2 + 25 = 169 \).
5. Шаг 5: Найдем \( (c/2)^2 \): \( (c/2)^2 = 169 - 25 = 144 \).
6. Шаг 6: Найдем половину хорды: \( c/2 = \sqrt{144} = 12 \) см.
7. Шаг 7: Найдем длину хорды: \( c = 12 \cdot 2 = 24 \) см.

Ответ: 24