17. Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Пусть сторона квадрата равна \( a \), а диагональ — \( d \).

\( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \).

\( d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \).

По условию \( a = 7\sqrt{2} \) см.

Подставим значение стороны в формулу диагонали:

\( d = (7\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 7 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 7 \cdot 2 = 14 \) см.

Ответ: 14.