16. Найдите градусную меру центрального угла AOB, если известно, что BC — диаметр, а угол ABC равен 32°. Ответ дайте в градусах.

Так как \(BC\) — диаметр, вписанный угол \(BAC\), опирающийся на диаметр, равен \(90^\circ\).

В треугольнике \(ABC\):

\[\angle ACB=180^\circ-90^\circ-32^\circ=58^\circ.\]

Центральный угол \(AOC\), опирающийся на ту же дугу \(AC\), в два раза больше вписанного угла \(ABC\):

\[\angle AOC=2\cdot32^\circ=64^\circ.\]

Поскольку лучи \(OB\) и \(OC\) являются противоположными, углы \(AOB\) и \(AOC\) в сумме дают \(180^\circ\):

\[\angle AOB=180^\circ-64^\circ=116^\circ.\]

Ответ: 116°.