16. Найдите sin x, если cos x = −√15/4 и 90° < x < 180°.

Используем тождество \(\sin^2 x+\cos^2 x=1\):

\(\sin^2 x=1-\left(-\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2=1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16}\).

Так как \(90^\circ<x<180^\circ\), угол находится во II четверти, где синус положителен. Поэтому \(\sin x=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).