16. Найдите сумму углов выпуклого 9-угольника и количество его диагоналей.

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\).

При \(n=9\): \((9-2)\cdot180^\circ=1260^\circ\).

Число диагоналей равно \(\frac{n(n-3)}{2}\): из каждой вершины можно провести диагонали к \(n-3\) вершинам, но каждая диагональ учитывается дважды. Поэтому \(\frac{9\cdot6}{2}=27\).

Ответ: сумма углов — 1260°, диагоналей — 27.