19. В треугольнике ABC медиана BM равна 5 см, сторона AB = 6 см, BC = 8 см. Методом удвоения медианы найдите длину стороны AC.

Продлим медиану BM за точку M до точки D так, чтобы \(MD=BM=5\) см. Тогда \(BD=10\) см, а поскольку M — середина AC и BD, четырёхугольник ABDC — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AC=BD\).

Ответ: AC = 10 см.