17. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный, значит, \(\angle BAO=\angle ABO=36^\circ\).

Тогда \(\angle AOB=180^\circ-36^\circ-36^\circ=108^\circ\). Лучи OB и OD противоположны, поэтому углы AOB и AOD смежные:

\(\angle AOD=180^\circ-108^\circ=72^\circ\).

Ответ: 72°.