16. Найдите все значения a, при которых система имеет единственное решение: 3x + 7y = 20, ax + 14y = 15.

Система двух линейных уравнений имеет единственное решение, если определитель коэффициентов не равен нулю:

3 · 14 − 7a = 42 − 7a ≠ 0.

Следовательно, a ≠ 6. При a = 6 второе уравнение имеет коэффициенты, вдвое большие коэффициентов первого, но правая часть 15 не равна 2 · 20 = 40; система несовместна.

Ответ: все a ≠ 6.