16. Найдите значение выражения (√14-3√2)(√14+3√2).

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

В данном случае \( a = \sqrt{14} \) и \( b = 3\sqrt{2} \).

Тогда:

\[ (\sqrt{14}-3\sqrt{2})(\sqrt{14}+3\sqrt{2}) = (\sqrt{14})^2 - (3\sqrt{2})^2 \]\[ = 14 - (9 \cdot 2) \]\[ = 14 - 18 \]\[ = -4 \]

Ответ: -4.