17. Найдите корень уравнения 5^(3x-4) * 5^(2x-2) = 1.

Решение:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ 5^{(3x-4) + (2x-2)} = 1 \]\[ 5^{5x-6} = 1 \]

Любое число в нулевой степени равно 1. Поэтому:

\[ 5^{5x-6} = 5^0 \]

Приравниваем показатели степеней:

\[ 5x - 6 = 0 \]\[ 5x = 6 \]\[ x = \frac{6}{5} \]\[ x = 1.2 \]

Ответ: 1.2.