16. Найдите значение выражения \(7\cos(\pi+\beta)-2\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\beta\right)\), если \(\cos\beta=-\dfrac{1}{3}\).

Используем формулы приведения: \(\cos(\pi+\beta)=-\cos\beta\), \(\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\beta\right)=\cos\beta\).

Подставим и вычислим:

\(7(-\cos\beta)-2\cos\beta=-9\cos\beta=-9\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)=3\).

Ответ: \(3\).