17. Найдите значение выражения \(5\sin(\alpha-7\pi)-11\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)\), если \(\sin\alpha=-0{,}25\).

По формулам приведения и периодичности: \(\sin(\alpha-7\pi)=-\sin\alpha\), \(\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha\).

Подставим \(\sin\alpha=-0{,}25\):

\(5\cdot0{,}25-11\cdot(-0{,}25)=1{,}25+2{,}75=4\).

Ответ: \(4\).