16. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^6)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^6)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

По изображению показатель степени у скобки $(b^6)$ читается как 4. Применим правила степеней: $(b^6)^4=b^{24}$, $(a\cdot b)^{20}=a^{20}b^{20}$.

Тогда $\frac{a^{21}b^{24}}{a^{20}b^{20}}=a^{21-20}b^{24-20}=ab^4$.

Подставим значения: $2\cdot(\sqrt2)^4=2\cdot4=8$.

Ответ: 8.

16. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot(b^6)^4}{(a\cdot b)^{20}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt2\).