16. Найдите значение выражения \(\left(\sqrt a:\dfrac{1}{a^3}\right)^4\) при \(a=8\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\[\left(\sqrt a:\frac{1}{a^3}\right)^4=\left(\sqrt a\cdot a^3\right)^4.\]

Так как \(\sqrt a=a^{1/2}\), получаем:

\[\left(a^{1/2}a^3\right)^4=\left(a^{7/2}\right)^4=a^{14}.\]

Подставим \(a=8\):

\[8^{14}=4398046511104.\]

Ответ: 4398046511104.