16. Площадь круга равна 132. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

Решение:

Площадь круга вычисляется по формуле \( S_{круга} = \pi R^2 \). Нам дано, что \( S_{круга} = 132 \).

Площадь сектора круга вычисляется по формуле:

\[ S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot S_{круга} \]

где \( \alpha \) — центральный угол сектора.

В нашем случае \( \alpha = 30^{\circ} \) и \( S_{круга} = 132 \).

Подставим значения в формулу:

\[ S_{сектора} = \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 132 \]

Сократим дробь \( \frac{30}{360} \):

\[ \frac{30}{360} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Теперь вычислим площадь сектора:

\[ S_{сектора} = \frac{1}{12} \cdot 132 \]

Выполним деление:

\[ S_{сектора} = 11 \] (единиц площади)

Ответ: 11