16. Площадь прямоугольного треугольника равна 72√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Пусть катет, прилежащий к углу 60°, равен x. Тогда второй катет, противолежащий этому углу, равен x√3.

Площадь равна половине произведения катетов:

72√3 = ½ · x · x√3, поэтому x² = 144 и x = 12. Длина катета положительна.

Ответ: 12.