16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Дано:

• Равносторонний треугольник.
• Радиус вписанной окружности (r) = 2√3.

Найти: Длину стороны треугольника (a).

Решение:

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной формулой:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Выразим сторону 'a' из этой формулы:

\[ a = r \cdot 2\sqrt{3} \]

Подставим известное значение радиуса:

\[ a = (2\sqrt{3}) \cdot 2\sqrt{3} \]

\[ a = 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \]

\[ a = 4 \cdot 3 \]

\[ a = 12 \]

Ответ: 12