16. Разложите на множители: 18a³ - 24a² + 8a

Привет! Давай разложим этот многочлен на множители. Смотри, какая тут красота:

16. 18a³ - 24a² + 8a

1. Сначала найдем общий множитель. Смотрим на коэффициенты: 18, 24, 8. Самый большой общий делитель для них — это 2. Теперь смотрим на переменные: a³, a², a. Самая младшая степень — это a. Значит, общий множитель у нас — 2a.
2. Вынесем общий множитель за скобки:2a (9a² - 12a + 4)
3. Теперь посмотрим, что у нас в скобках: 9a² - 12a + 4. Это похоже на формулу квадрата разности или суммы. Давай проверим:
• (3a)² = 9a²
• 2² = 4
• 2 * (3a) * 2 = 12a
4. Да! Это квадрат разности: (3a - 2)².
5. Теперь соберем всё вместе:2a (3a - 2)²

Ответ: 2a(3a - 2)²