17. Разложите на множители: (9c² + b²)² - 36c²b²

Это задание тоже решается с помощью формул, смотри!

17. (9c² + b²)² - 36c²b²

1. Заметим, что у нас есть разность квадратов! Помнишь формулу x² - y² = (x - y)(x + y)?
2. Определим, что у нас вместо x и y:
   • x = (9c² + b²)
   • y² = 36c²b², значит y = 6cb
3. Теперь подставим в формулу разности квадратов:( (9c² + b²) - 6cb ) * ( (9c² + b²) + 6cb )
4. Приведем выражения в скобках к стандартному виду (сначала по степени, потом по алфавиту):
   • Первая скобка: (9c² - 6cb + b²)
   • Вторая скобка: (9c² + 6cb + b²)
5. Посмотрим внимательно на получившиеся скобки. Не напоминают ли они формулу квадрата суммы или разности?
   • 9c² - 6cb + b² — это (3c - b)²
   • 9c² + 6cb + b² — это (3c + b)²
6. Собираем всё вместе:(3c - b)² * (3c + b)²

Ответ: (3c - b)²(3c + b)²