16. Решите неравенство: а) 2⁸ − 6x < x; б) (4x − 7)/(2√6 − 5) < 5 + 2√6.

а)

\[2^8-6x

\[256<7x\]

\[x>\frac{256}{7}.\]

б)

Знаменатель положителен, поскольку \(2\sqrt6-5>0\). Умножаем обе части на него:

\[4x-7< (5+2\sqrt6)(2\sqrt6-5).\]

Правая часть — разность квадратов:

\[(5+2\sqrt6)(2\sqrt6-5)=(2\sqrt6)^2-5^2=24-25=-1.\]

Тогда

\[4x-7<-1,\qquad 4x<6,\qquad x<\frac32.\]

Ответ: а) \(x>\frac{256}{7}\); б) \(x<\frac32\).