16. Решите систему уравнений: а) {x/2 = (y + 1)/3; y/7 = (x + 2)/6}; б) {x/3 = (y + 4)/4; y/2 = (3 − x)/6}; в) {(2x − y)/3 = (5 − y)/6; y/2 = x}; г) {(x + 3)/4 = (y − 11)/3; (y − 9)/4 = (x + 1)/3}.

1. а) Умножим уравнения на знаменатели: 3x − 2y = 2, 7x − 6y = −14. Из первого 6x − 4y = 4; вычитая из него второе, получаем −x + 2y = 18. Решая вместе с первым уравнением, находим x = 10, y = 14.

2. б) После умножения на знаменатели получаем 4x − 3y = 12 и x + 3y = 3. Складываем: 5x = 15, значит, x = 3. Тогда y = 0.

3. в) Первое уравнение после умножения на 6: 4x − 2y = 5 − y, то есть 4x − y = 5. Из второго y = 2x. Подстановка даёт 2x = 5, поэтому x = 5/2, y = 5.

4. г) Умножаем уравнения на 12: 3x − 4y = −53, −4x + 3y = 39. Решение этой системы: x = 3/7, y = 95/7.

Ответ: а) (10; 14); б) (3; 0); в) (5/2; 5); г) (3/7; 95/7).