16. Решите уравнения, используя правило «весов». a) a - 45 + 3a = a б) 7х - 100 + 4x = x в) 2у + 17 + 12y = 3y + 116 г) 16y + 23 - 6y = 5y + 98 д) 2x - 63 + 9x = 4x + 14 e) 13a - 173 + 2a = 5a + 27

Решение:

1. а) \( a - 45 + 3a = a \)
   \( 4a - 45 = a \)
   \( 4a - a = 45 \)
   \( 3a = 45 \)
   \( a = \frac{45}{3} \)
   \( a = 15 \)
2. б) \( 7x - 100 + 4x = x \)
   \( 11x - 100 = x \)
   \( 11x - x = 100 \)
   \( 10x = 100 \)
   \( x = \frac{100}{10} \)
   \( x = 10 \)
3. в) \( 2y + 17 + 12y = 3y + 116 \)
   \( 14y + 17 = 3y + 116 \)
   \( 14y - 3y = 116 - 17 \)
   \( 11y = 99 \)
   \( y = \frac{99}{11} \)
   \( y = 9 \)
4. г) \( 16y + 23 - 6y = 5y + 98 \)
   \( 10y + 23 = 5y + 98 \)
   \( 10y - 5y = 98 - 23 \)
   \( 5y = 75 \)
   \( y = \frac{75}{5} \)
   \( y = 15 \)
5. д) \( 2x - 63 + 9x = 4x + 14 \)
   \( 11x - 63 = 4x + 14 \)
   \( 11x - 4x = 14 + 63 \)
   \( 7x = 77 \)
   \( x = \frac{77}{7} \)
   \( x = 11 \)
6. е) \( 13a - 173 + 2a = 5a + 27 \)
   \( 15a - 173 = 5a + 27 \)
   \( 15a - 5a = 27 + 173 \)
   \( 10a = 200 \)
   \( a = \frac{200}{10} \)
   \( a = 20 \)

Ответ: а) a = 15; б) x = 10; в) y = 9; г) y = 15; д) x = 11; е) a = 20.