16 Сторона квадрата равна 32√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали.

Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, где сторона квадрата \( a = 32\sqrt{2} \).

Диагональ \( d \) квадрата равна \( a\sqrt{2} \).

\( d = (32\sqrt{2})\sqrt{2} = 32 \cdot 2 = 64 \)

Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали:

\( R = \frac{d}{2} = \frac{64}{2} = 32 \)

Ответ: 32