16. Тип 10 № 325495 Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

Решение:

При броске игрального кубика могут выпасть числа от 1 до 6. Всего 6 возможных исходов.

При двух бросках общее количество возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Рассмотрим, когда сумма двух выпавших чисел будет четной. Сумма двух чисел будет четной в двух случаях:

1. Если оба числа четные (Ч + Ч = Ч).
2. Если оба числа нечетные (Н + Н = Ч).

Четные числа на кубике: 2, 4, 6 (3 числа).

Нечетные числа на кубике: 1, 3, 5 (3 числа).

Случай 1: Оба числа четные.

Количество исходов, когда оба числа четные: \( 3 \times 3 = 9 \).

Случай 2: Оба числа нечетные.

Количество исходов, когда оба числа нечетные: \( 3 \times 3 = 9 \).

Общее количество исходов, при которых сумма четная, равно сумме исходов обоих случаев: \( 9 + 9 = 18 \).

Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна, равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = \( \frac{18}{36} \)

Сократим дробь:

Вероятность = \( \frac{1}{2} \)

Ответ: 1/2