16. Тип 16 № 349578. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 88°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые к точкам касания, перпендикулярны касательным. Поэтому в четырёхугольнике, образованном центром, точками касания и точкой пересечения касательных, два угла равны 90°, а угол между касательными равен 88°. Центральный угол \(AOB=360°-90°-90°-88°=92°\).

Треугольник \(AOB\) равнобедренный, так как \(OA=OB\). Тогда \(\angle ABO=\frac{180°-92°}{2}=44°\).

Ответ: 44°.