Ответ:

Проверим утверждения:

  1. Неверно: в предложении 1 одна грамматическая основа — «герои живут».
  2. Неверно: в предложении 2 придаточная часть с союзом «что» указывает на следствие («так мучительно, что…»), а не является изъяснительной.
  3. Неверно: во второй части предложения 3 нет обособленного нераспространённого приложения.
  4. Неверно: в первой части предложения 4 грамматическая основа — «любовь и страсть, муки ревности, доброта и ненависть, детская наивность и холодное коварство, бескорыстие и расчёт, легкомыслие и тяжкая ответственность — всё достигает»; простого глагольного сказуемого в указанной части нет.
  5. Верно: «Читая произведения Достоевского» — обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом.

Ответ: 5.