16. Треугольник ABC изображён на клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 см. Чему равна длина медианы, проведённой из вершины C?

Обозначим координаты вершин в клетках: пусть A = (0; 0). По рисунку C = (0; 2), B = (5; 3).

Середина стороны AB имеет координаты \(\left(\frac{0+5}{2};\frac{0+3}{2}\right)=(2.5;1.5)\).

От середины AB до C по горизонтали 2.5 клетки, по вертикали 0.5 клетки. По теореме Пифагора длина медианы равна \(\sqrt{2.5^2+0.5^2}=\sqrt{6.5}=\frac{\sqrt{26}}{2}\) клетки. Одна клетка — 1 см.

Ответ: \(\frac{\sqrt{26}}{2}\) см.