16. Центральный угол \(AOB\) опирается на хорду \(AB\) длиной 6. При этом угол \(OAB\) равен 60°. Найдите радиус окружности.

Так как \(OA\) и \(OB\) — радиусы, треугольник \(AOB\) равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: \(\angle OAB=\angle ABO=60^\circ\).

Тогда \(\angle AOB=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ\), и треугольник \(AOB\) равносторонний. Следовательно, радиус равен длине хорды \(AB\).

Ответ: 6.