19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Проанализируем каждое утверждение:

Решение:

1) Неверно. Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры (если касание внешнее или внутреннее). Расстояния от точки касания до центров равны радиусам этих окружностей, которые могут быть разными.

2) Верно. В любом параллелограмме противоположные углы равны. Также, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Если параллелограмм является прямоугольником, то все углы равны 90°.

3) Неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Формула: \( S = \frac{1}{2} ab \), где a и b — катеты.

Следовательно, верно только утверждение под номером 2.

Ответ: 2