16. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

1. Треугольник АОВ является равнобедренным, так как ОА = ОВ (радиусы). Угол ОАВ = 60°.

2. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол ОВА также равен 60°.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол АОВ = 180° - 60° - 60° = 60°.

4. Треугольник АОВ является равносторонним, поэтому все его стороны равны. Так как АВ = 6, то радиус окружности ОА = ОВ = 6.