19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Смежные углы равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой.

Давай разберем каждое утверждение по порядку.

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

• Проверка по неравенству треугольника: Сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
• 1 + 2 > 4? 3 > 4 — Неверно.
• 1 + 4 > 2? 5 > 2 — Верно.
• 2 + 4 > 1? 6 > 1 — Верно.
• Поскольку условие 1 + 2 > 4 не выполняется, треугольника с такими сторонами не существует.
• Утверждение 1 верное.

2) Смежные углы равны.

• Определение смежных углов: Это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой.
• Сумма смежных углов равна 180°.
• Смежные углы могут быть равны (если каждый равен 90°), но не обязательно. Например, углы 60° и 120° — смежные, но не равны.
• Утверждение 2 неверное.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

• Определение диаметра: Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.
• Длина любого диаметра равна удвоенному радиусу (d = 2R).
• Так как радиус окружности постоянен, то и все диаметры будут иметь одинаковую длину.
• Утверждение 3 верное.

Ответ: 1, 3