16. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 33°. Найдите величину угла С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 16: Углы вписанного четырёхугольника

Дано:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Угол A = 33°.

Найти: величину угла C в градусах.

Решение:

1. Свойство четырёхугольника, вписанного в окружность: сумма противоположных углов равна 180°.
2. Это значит, что угол A + угол C = 180°, и угол B + угол D = 180°.
3. Используем это свойство для углов A и C: \[ \angle A + \angle C = 180^{\circ} \]
4. Подставим известное значение угла A: \[ 33^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \]
5. Найдём угол C: \[ \angle C = 180^{\circ} - 33^{\circ} = 147^{\circ} \]

Ответ: 147