16. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 35°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°.

Для четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, верно:

\( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle B + \angle D = 180^{\circ} \)

Нам дан угол \( \angle A = 35^{\circ} \).

Чтобы найти угол \( \angle C \), используем первое равенство:

\( 35^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle C = 180^{\circ} - 35^{\circ} \)

\( \angle C = 145^{\circ} \)

Ответ: 145