16. Упростите дробь: $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Упростите дробь: $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$.

Сократим на $a-b$: $\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)^2}=\frac{a+b}{a-b}$, при $a\ne b$.

Ответ: $\frac{a+b}{a-b}$, при $a\ne b$.

16. Упростите дробь: \(\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}\).