16. В окружности с центром О АС и BD диаметры. Центральный угол AOD равен 44°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем меру дуги AD. Центральный угол AOD равен 44°, следовательно, дуга AD также равна 44°.
2. Шаг 2: Находим вписанный угол ABD. Угол ABD опирается на дугу AD, значит, он равен половине дуги AD: \( \angle ABD = \frac{1}{2} \text{дуги } AD = \frac{1}{2} \cdot 44° = 22° \).
3. Шаг 3: Определяем треугольник AOB. AC и BD — диаметры, пересекающиеся в центре O. Треугольники AOD, BOC, AOB, COD являются равнобедренными (AO=BO=CO=DO — радиусы).
4. Шаг 4: Находим угол BAC. Угол BOC — вертикальный к углу AOD, следовательно, \( \angle BOC = 44° \). Треугольник BOC равнобедренный, значит, \( \angle OBC = \angle OCB = \frac{180° - 44°}{2} = \frac{136°}{2} = 68° \).
5. Шаг 5: Находим угол ACB. Угол AOD и BOC — центральные, равные 44°. Углы AOB и COD — центральные, равные \( 180° - 44° = 136° \).
6. Шаг 6: Находим вписанный угол ACB. Угол ACB опирается на дугу AB. Дуга AB равна центральному углу AOB, то есть 136°. Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \text{дуги } AB = \frac{1}{2} x 136° = 68° \).

Ответ: 68