16. В параллелограмме ABCD ∠DAB = 120°. Диагональ BD проведена, причём ∠ABD : ∠CBD = 1 : 2. Найдите ∠ABD и ∠CBD.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°:

∠ABC = 180° − 120° = 60°.

Диагональ BD делит угол ABC на два угла в отношении 1 : 2. Всего получается 3 равные части, поэтому одна часть равна 60° : 3 = 20°.

∠ABD = 20°, ∠CBD = 2 · 20° = 40°.

Ответ: ∠ABD = 20°, ∠CBD = 40°.