16. В параллелограмме ABCD ∠DAB = 120°. Диагональ DB делит угол B так, что ∠ABD : ∠CBD = 1 : 2. Найдите ∠ABD и ∠CBD.

Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°, поэтому ∠ABC = 180° − 120° = 60°.

Пусть ∠ABD = x, тогда по отношению 1 : 2 угол ∠CBD равен 2x. Диагональ делит угол ABC на эти два угла, значит x + 2x = 60°, откуда x = 20°.

Ответ: ∠ABD = 20°, ∠CBD = 40°.