16. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12, tg A = 2√10/3. Найдите AB.

По определению тангенса:

\( g A=\frac{BC}{AC}\), поэтому \(BC=12\cdot\frac{2\sqrt{10}}{3}=8\sqrt{10}\).

По теореме Пифагора:

\(AB^2=AC^2+BC^2=12^2+(8\sqrt{10})^2=144+640=784\).

Следовательно, \(AB=28\).

Ответ: 28.